Modélisation optique de l'oeil

1) Objectifs

• Reproduire l’œil normal lorsqu’il voit un objet situé au loin, à l’infini, c’est à dire à plusieurs mètres en réalité.
• Reproduire un œil myope dans sa vision à l’infinie, et en simuler la correction
• Reproduire un œil hypermétrope dans sa vision à l’infinie et en simuler la correction

2) Matériel

• Ban d’optique
• Objet (ici la lettre " d ")
• Source lumineuse
• Jeu de lentilles de différentes vergences
• Ecran blanc
• Supports pour lentilles
• Salle faiblement éclairée

3) Dispositif

• Oeil normal

On créé une image à l’infinie en faisant correspondre la position de l’objet avec le foyer d’une lentille L₀ de vergence +1O dioptries, soit ici :

C = 1/f₀ d’où f₀= 1/C = 1/10 = 0,10 m = 10 cm

On place donc l’objet à une distance OF=10 cm du centre optique de la lentille

La rétine est ensuite modélisée par l’écran, la pupille par le diaphragme et l’ensemble cornée/cristallin par une lentille L₁ de vergence +8 dioptries. Pour que l’image soit nette, il faut que la distance d entre la lentille est l’écran soit égale à la distance focale, soit ici :

C = 1/f₁ d’où f₁ = 1/C = 1/8 = 0,125 m = 12,5 cm.

Ici OF’ est donc égal à 12,5 cm.

Cependant, lorsque nous avons réalisé ce montage, la distance focale afin que l’image soit nette était de 11,4 cm. Cette différence est due au manque de précision des lentilles, fabriquées industriellement, mais elle n’est pas trop importante.

Nous plaçons ensuite cet œil modélisé à une distance D = 5O cm de L₀

  

• Oeil myope

Le dispositif est le même que l’œil normal, mais l’œil myope est trop long, donc nous augmentons la distance OF’, ici OF’ = 2O cm. L’image obtenue est donc floue.

• Œil hypermétrope

Le dispositif est le même que l’œil normal, mais l’œil myope est trop court, donc nous diminuons la distance OF’, ici OF’ = 5 cm. L’image obtenue est donc floue.

4) Observations

• Oeil myope

Afin de rétablir la vision, il faut placer une lentille divergente devant l’oeil, jouant le rôle du verre correcteur de - 3 dioptries.

• Œil hypermétrope

Afin de rétablir la vision, il faut placer une lentille convergente devant l’œil, jouant le rôle du verre correcteur de +12 dioptries.

5) Conclusions

Pour vérifier que les valeurs des corrections trouvées auparavant sont correctes, établissons un calcul :

C=1/f = 1/OF’ = 1/O,2O = 5 δ

Calcul de la différence entre les deux vergences : Vergence myope- vergence normal = 5-8 = -3 δ

Il faut donc bien une lentille de - 3 dioptries pour corriger ce cas de myopie.

C=1/f = 1/OF’ = 1/0,05 = 2O δ

Calcul de la différences entre les deux vergences : 2O-8 = +12 δ

Il faut donc bien une lentille de + 12 dioptries pour corriger ce cas d’hypermétropie